Advertisements
Advertisements
प्रश्न
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 3x2 + 4x + 50, g(x) = x – 3
उत्तर
दिया गया है, p(x) = x3 – 3x2 + 4x + 50 और g(x) = x – 3
यहाँ g(x) का शून्य 3 है।
जब हम शेषफल प्रमेय का प्रयोग करके p(x) को g(x) से विभाजित करते हैं, तो हमें शेषफल p(3) प्राप्त होता है।
∴ p(3) = (3)3 – 3(3)2 + 4(3) + 50
= 27 – 27 + 12 + 50
= 62
अत:, शेषफल 62 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
x + π
जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x3 + 7x का एक गुणनखंड है या नहीं।
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = x3 – 2x2 – 4x – 1, g(x) = x + 1
शेषफल प्रमेय से शेषफल ज्ञात कीजिए, जब p(x) को g(x) से भाग दिया जाता है, जहाँ p(x) = 4x3 – 12x2 + 14x – 3, g(x) = 2x – 1
जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :
बहुपद p(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – ax + 3a – 7 को x + 1 से भाग देने पर शेषफल 19 प्राप्त होता है। a का मान ज्ञात कीजिए। उस स्थिति में भी शेषफल ज्ञात कीजिए जब इस बहुपद को x + 2 से भाग दिया जाता है।
यदि x – 2 और `x - 1/2` दोनों ही px2 + 5x + r के गुणनखंड हैं, तो दर्शाइए कि p = r है।
निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
`(2x^3 - 2x^2 + ax - a) ; (x - a)`
निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
`(54m^3 + 18 m^2 - 27m + 5) ; (m - 3)`
बहुपद bx2 + x + 5 और bx3 - 2x + 5 को x - 3 से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्रमश: m तथा n हो और यदि m - n = 0 हो तो b का मान ज्ञात कीजिए।
