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प्रश्न
यदि `veca = hati + hatj + hatk, vecb = 2hati - hatj + 3hatk` और `vecc = hati - 2hatj + 3hatk`, तो सदिश `2veca - vecb + 3vecc` के समांतर एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए।
उत्तर
हमारे पास है, `veca = hati + hatj + hatk, `
`vecb = 2hati - hatj + 3hatk, `
`vecc = hati - 2hatj + 3hatk`
`= 2veca - vecb + 3vecc = 2(hati + hatj + hatk) - (2hati - hatj + 3hatk) + 3(hati - 2hatj + hatk)`
= `3hati - 3hatj + 2hatk`
= `|2veca - vecb + 3vecc|`
`= sqrt(3^2 + (-3)^2 + 2^2)`
`= sqrt(9 + 9 + 4)`
`= sqrt22`
इसलिए, एक मात्रक सदिश `2veca - vecb + 3vecc`
`(2veca - vecb + 3vecc)/|2veca - vecb + 3vecc| = ((3hati - 3hatj + 2hatk))/sqrt22`
`= 3/sqrt22hati - 3/sqrt22hatj + 2/sqrt22hatk`
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