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प्रश्न
यदि एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति को ± 0.002 nm की शुद्धता से मापी जाती है, तो इलेक्ट्रॉन के संवेग में अनिश्चितता की गणना कीजिए। यदि इलेक्ट्रॉन का संवेग `"h"/(4π_"m") xx 0.05 "nm"` है, तो क्या इस मान को निकालने में कोई कठिनाई होगी?
संख्यात्मक
उत्तर
प्रश्नानुसार, Δx = 0.002 nm = 2 × 10−12 m
हाइज़ेनबर्ग के अनिश्चितता के सिद्धांत के अनुसार,
Δx × Δp ≈ `"h"/(4π)`
Δp = `"h"/(4π xx Δ"x")`
= `(6.626 xx 10^-34)/(4 xx 3.14 xx 2 xx 10^-12)` ........(∴ h = 6.626 × 10−34 kg m2 s−1 और Js)
इलेक्ट्रॉन का वास्तविक संवेग = `"h"/(4π xx 0.05 "nm")`
= `(6.626 xx 10^-34)/(4 xx 3.14 xx 5 xx 10^-11)`
= 1.055 × 10−24 kg ms−1
वास्तविक संवेग को परिभाषित नहीं किया जा सकता है क्योंकि यह संवेग में अनिश्चितता (Δp) से छोटा है।
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परमाणु के क्वांटम यांत्रिकीय मॉडल की ओर - हाइज़ेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत
या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
