Question

यदि किसी बेलन की ऊँचाई प्रारंभिक ऊँचाई की आधी हो जाए, तो उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में ______ प्रतिशत की कमी हो जाती है।

Answer 1

यदि किसी बेलन की ऊँचाई प्रारंभिक ऊँचाई की आधी हो जाए, तो उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में 50 प्रतिशत की कमी हो जाती है।

स्पष्टीकरण -

त्रिज्या r और ऊंचाई h = 2πrh वाले सिलेंडर का घुमावदार सतह क्षेत्र

यदि ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो बेलन का नया वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = ${\displaystyle 2\pi r\frac{h}{2}=\pi rh}$

∴ वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत कमी = ${\displaystyle \frac{2\pi rh-\pi rh}{2\pi rh}\times 100}$

= ${\displaystyle \frac{\pi rh}{2\pi rh}\times 100}$

= 50%