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प्रश्न
यदि किसी त्रिभुज का आधार 9 और ऊँचाई 5 है। दूसरे त्रिभुज का आधार 10 और ऊँचाई 6 हो तो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
उत्तर
मान लो, पहले त्रिभुज का आधार, ऊँचाई और क्षेत्रफल क्रमशः b1, h1 और A1 है | मान लो, दूसरे त्रिभुज का आधार, ऊँचाई और क्षेत्रफल क्रमशः b2, h2 और A2 है |
b1 = 9, h1 = 5, b2 = 10 और h2 = 6.
दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उन त्रिभुजों के संगत आधारों तथा संगत ऊंचाइयों के गुणनफल के अनुपात के बरोबर होता है |
∴ `A_1/A_2 = (b_1 xx h_1)/(b_2 xx h_2)`
∴ `A_1/A_2 = (9 xx 5)/(10 xx 6)`
∴ `A_1/A_2 = 3/4`.
दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 3 : 4 है |
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