Question

एका लंबवृत्तचितीच्या आकाराच्या बादलीचा तळाचा व्यास 28 सेमी व उंची 20 सेमी आहे. ही बादली वाळूने पूर्ण भरली आहे. त्या बादलीतील वाळू जमिनीवर अशा रीतीने ओतली, की वाळूचा शंकू तयार होईल. वाळूच्या शंकूची उंची 14 सेमी असेल तर शंकूच्या तळाचे क्षेत्रफळ काढा.

Answer 1

दिलेले: लंबवृत्तचिती बादलीसाठी,

तळाचा व्यास (d) = 28 सेमी, उंची (h) = 20 सेमी

वाळूच्या शंक्वाकृती ढिगासाठी, उंची (H) = 14 सेमी

शोधा: शंकूच्या तळाचे क्षेत्रफळ `(piR^2)` 

उकल:

बादलीचा व्यास (d) = 28 सेमी

∴ बादलीची त्रिज्या (r) = `d/2 = 28/2 = 14` सेमी

∴ बादलीचे घनफळ = `pir^2h`

= `22/7 xx 14^2 xx 20`

= `22 xx 14 xx 2 xx 20`

= 12320 सेमी³ 

वाळूच्या शंकूचे घनफळ = `1/3piR^2H`

= `1/3 xx piR^2 xx 14`

= `14/3piR^2` सेमी²

परंतु, बादलीचे घनफळ = शंकूचे घनफळ

∴ 12320 = `14/3piR^2`

∴ `piR^2 = (12320 xx 3)/14`

= 2640 सेमी²

∴ त्या शंकूच्या तळाचे क्षेत्रफळ 2640 सेमी² आहे.