Question

आकृति में, रेखा AB || रेखा CD और रेखा PQ तिर्यक रेखा है तो आकृति में दर्शाए गए मापों के आधार पर निम्नलिखित कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

1. ∠ART
2. ∠CTQ
3. ∠DTQ
4. ∠PRB

Answer 1

∠BRT = 105°     ...(दिया है।)

(i) ∠ART + ∠BRT = 180°     ...(रेखीय युगल कोण)

∴ ∠ART + 105° = 180°

∴ ∠ART = 180° -  105°  

∴ ∠ART = 75°  

(ii) रेखा AB || रेखा CD        ...(दिया है।)

तथा रेखा PQ  इनकी तिर्यक रेखा है।

∴  ∠CTQ ≅ ∠ART     ...(संगत कोण)

∴  ∠CTQ =  ∠ART

∴ ∠CTQ = 75°  

(iii) ∠CTQ + ∠DTQ = 180°       .....(रेखीय युगल कोण)

∴ 75°  + ∠DTQ = 180° 

∴ ∠DTQ = 180° - 75°

∴ ∠DTQ = 105°

(iv) ∠PRB  + ∠BRT = 180°       ....(रेखीय युगल कोण)

∴ ∠PRB + 105° = 180°

∴ ∠PRB = 180° - 105°  

∴ ∠PRB = 75°