Question

ΔABC असा काढा की पाया BC = 3.2 सेमी, ∠ACB = 45° आणि D ABC ची परिमिती 10 सेमी.

Answer 1

कच्ची आकृती:

स्पष्टीकरण:

परिमिती Δ ABC = 10 सेमी

⇒ AB + BC + AC = 10 सेमी

10 = AB + 3.2 + AC

AB + AC = 6.8 सेमी

आता, ∆ABC मध्ये,

BC = 3.2 सेमी, ∠ACB = 45° आणि AB + AC = 6.8 सेमी    ...(i)

कच्च्या आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे BC = 3.2 सेमी हा रेषाखंड प्रथम काढू.

बिंदू C जवळ रेषाखंड CB शी 45° काेन करणाऱ्या किरणावर D बिंदू असा घेऊ की CD = 6.8 सेमी

आता, CA + AD = CD      ...[C-A-D]

∴ CA + AD = 6.8 सेमी      ...(ii)

AB + AC = 6.8 सेमी      ...(iii) [(i) वरून]

∴ CA + AD = AB + AC       ...[(i) आणि (ii) वरून]

⇒ AD = AB

बिंदु A हा रेख DB च्या लंबदुभाजकावर आहे.

किरण DB व रेख CT चा लंबदुभाजक यांचा छेदनबिंदू म्हणजे बिंदू A आहे.

रचनेच्या पायऱ्या:

1. रेख BC हा 3.2 सेमी काढा.
2. C बिंदूपाशी 45° चा कोन करणारा किरण CT काढा.
3. किरण CT वर d (C,D) = 6.8 सेमी असा D बिंदू घ्या.
4. रेख DB काढा.
5. रेख DB चा लंबदुभाजक व किरण CT यांच्या छेदनबिंदूला A नाव द्या.
6. रेख AB काढा.

ΔABC हा अपेक्षित त्रिकोण आहे.