Advertisements
Advertisements
Question
ABCD एक चतुर्भुज है। क्या AB + BC + CD + DA > AC + BD?
Solution
एक त्रिभुज में, दो भुजाओं की लंबाई का योग हमेशा तीसरी भुजा से बड़ा होता है।
ΔABC को ध्यान में रखते हुए,
AB + BC > CA ...(i)
In ΔBCD,
BC + CD > DB ...(ii)
In ΔCDA,
CD + DA > AC ...(iii)
In ΔDAB,
DA + AB > DB ...(iv)
समीकरण (i), (ii), (iii) और (iv) को जोड़ने पर, हम प्राप्त करते हैं
AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB > AC + BD + AC + BD
2AB + 2BC + 2CD + 2DA > 2AC + 2BD
2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)
(AB + BC + CD + DA) > (AC + BD)
हाँ, दिया गया व्यंजक सत्य है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्न आकृति में अज्ञात बाह्य कोण x का मान ज्ञात कीजिए।
निम्न आकृति में अज्ञात बाह्य कोण x का मान ज्ञात कीजिए।
निम्न आकृति में अज्ञात बाह्य कोण x का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नांकित आकृति में अज्ञात x का मान ज्ञात कीजिए।
निम्न दी गई भुजाओं की मापों से क्या कोई त्रिभुज संभव है?
2 cm, 3 cm, 5 cm
निम्न दी गई भुजाओं की मापों से क्या कोई त्रिभुज संभव है?
3 cm, 6 cm, 7 cm
निम्न दी गई भुजाओं की मापों से क्या कोई त्रिभुज संभव है?
6 cm, 3 cm, 2 cm
ABCD एक चतुर्भुज है। क्या AB + BC + CD + DA < 2 (AC + BD)?
एक त्रिभुज की दो भुजाओं की माप 12 cm तथा 15 cm है। इसकी तीसरी भुजा की माप किन दो मापों के बीच होनी चाहिए?
त्रिभुज PQR में कोण Q = 25° तथा कोण R = 65° हैं। निम्नलिखित में कौन-सा कथन सत्य है?
