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Question
अग्निशामक दल के वाहन पर रखी गई सीढ़ी अधिक से अधिक 70° माप के कोण तक उठाई जा सकती है। उस समय सीढ़ी की अधिक से अधिक लंबाई 20 मी होती है। वाहन पर सीढ़ी का सिरा जमीन से 2 मी ऊँचाई पर हो तो, सीढ़ी का दूसरा सिरा जमीन से अधिक से अधिक कितनी ऊँचाई पर पहुँचाया जा सकता है? (sin70° ≈ 0.94)
Solution
मानो कि, रेख AB यह अग्निशामक दल के वाहन को दर्शाता है |
रेख AC यह सीढ़ी को दर्शाती है तथा रेख AD यह क्षैतिज स्तर को दर्शाती है |
∠CAD यह क्षैतिज स्तर से सीढ़ी द्वारा बना हुआ कोण है |
AB = 2 मीटर, AC = 20 मीटर और ∠CAD = 70°
`square`DEBA एक आयत है |
∴ DE = AB = 2 मीटर ...........(आयत की सम्मुख भुजाएँ)
समकोण ΔCDA में,
sin 70° = `"CD"/"AC"` .............(परिभाषा से)
∴ 0.94 = `"CD"/20` ...........(∵ sin 70° = 0.94, दिया है |)
∴ CD = `0.94 xx 20`
∴ CD = 18.80 मीटर
CE = CD + DE ....................(C-D-E)
∴ CE = 18.80 + 2
∴ CE = 20.8 मीटर
सीढ़ी का दूसरा सिरा जमीन से अधिक से अधिक 20.8 मीटर की ऊँचाई तक पहुँचाया जा सकता है |
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