Advertisements
Advertisements
Question
एक पतंग उड़ते समय जमीन से 60 मीटर की लंब ऊँचाई तक पहुँचती है। पतंग के धागे का एक सिरा जमीन पर बाँधने पर जमीन तथा धागे के बीच 60° माप का कोण बनता है। धागा एकदम सीधा होगा यह मानकर धागे की लंबाई ज्ञात कीजिए।`(sqrt3 =1.73)`
Solution
मानो कि, A यह पतंग का स्थान है | AB यह पतंग की लंबवत ऊँचाई है | AD यह पतंग का धागा दर्शाती है |
AB = 60 मीटर
∠ADB यह जमीन तथा धागे के बीच बना कोण दर्शाता है |
∴ ∠ADB = 60°
समकोण ΔABD में,
sin 60° = `"AB"/"AD"` .................. (परिभाषा से)
∴ `sqrt3/2 = 60/"AD"` ........(sin 60° = `sqrt3/2`)
∴ `"AD" xx sqrt3 = 60 xx 2`
∴ AD = `(60 xx 2)/(sqrt3)`
∴ AD = `120/sqrt3 xx sqrt3/sqrt3`
∴ AD = `(12sqrt3)/3`
∴ AD = `40sqrt3`
∴ AD = `40 xx 1.76` ................(`sqrt3` = 1.73)
∴ AD = 69.2 मीटर
धागे की लंबाई 69.2 मीटर है |
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
12 मीटर चौड़ाई वाले रास्ते के दोनों ओर आमने-सामने दो इमारतें हैं। उनमें से एक की ऊँचाई 10 मीटर है। उसके छत से दूसरे इमारत की छत की ओर देखते समय 60° माप का उन्नत कोण बनता हो तो, दूसरी इमारत की ऊँचाई कितनी होगी?
18 मीटर तथा 7 मीटर ऊँचाई वाले दो खंभे जमीन पर खडे़ हैं। उनके ऊपरी सिरों को जोड़नेवाले तार की लंबाई 22 मीटर हो तो उस तार द्वारा क्षैतिज समांतर सतह से बने कोण का माप ज्ञात कीजिए।
आँधी के कारण किसी पेड़ का सिरा टूटकर जमीन से 60° माप का कोण बनाता है। पेड़ का जमीन पर टिका हुआ सिरा तथा पेड़ के तने के बीच की दूरी 20 मीटर हो तो, पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
आकाश में उड़ते हुए हवाई जहाज चालक ने हवाई अड्डे पर हवाई जहाज को उतारते समय 20° का अवनत कोण बनाया। उस समय हवाई जहाज का औसत वेग 200 किमी प्रति घंटा था। 54 सेकंड में हवाई जहाज हवाई अड्डे पर उतरा। आकाश से जमीन पर उतरते समय हवाई जहाज जमीन से अधिक से अधिक कितनी उँचाई पर था? (sin20° ≈ 0.342)
अग्निशामक दल के वाहन पर रखी गई सीढ़ी अधिक से अधिक 70° माप के कोण तक उठाई जा सकती है। उस समय सीढ़ी की अधिक से अधिक लंबाई 20 मी होती है। वाहन पर सीढ़ी का सिरा जमीन से 2 मी ऊँचाई पर हो तो, सीढ़ी का दूसरा सिरा जमीन से अधिक से अधिक कितनी ऊँचाई पर पहुँचाया जा सकता है? (sin70° ≈ 0.94)
15 मी चौड़ाईवाले रास्ते की दोनों ओर आमने - सामने दो इमारते हैं। 12 मी ऊँचाईवाली पहली इमारत की छत से दूसरी इमारत की छत को देखने पर 30° माप का उन्नत कोण बनता है तो, दूसरी इमारत की ऊँचाई कितनी होगी?
दीपस्तंभ से किसी जहाज को देखते समय 30° माप का अवनत कोण बनता है। दीपस्तंभ की ऊँचाई 100 मी हो तो, दीपस्तंभ से जहाज की दूरी ज्ञात कीजिए।
एक लड़का किसी इमारत से 48 मीटर की दूरी पर खड़ा है। उस इमारत के ऊपरी सिरे की ओर देखते समय लड़के द्वारा 30° माप का उन्नत कोण बनता है तो उस इमारत की ऊँचाई कितनी होगी?
नीचे दिए गए बहुवैकल्पिक प्रश्न के उत्तर का सही विकल्प चुनकर लिखिए।
जब हम क्षैतिज समांतर रेखा के ऊपर की दिशा में देखते हैं। तब ______ कोण बनता है।
एक व्यक्ति किसी मंदिर से 50 मी. की दूरी पर खड़ा होकर उस मंदिर के ऊपरी सिरे को देखता है, उस समय उस व्यक्ति द्वारा 45° का उन्नत कोण बनता है, तो उस मंदिर की ऊँचाई कितनी होगी, ज्ञात कीजिए।
