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अनुपातों a1a2,b1b2 और c1c2 की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत: 5x - 3y = 11; -10x + 6y = -22 - Mathematics (गणित)

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Question

अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:

5x - 3y = 11; -10x + 6y = -22

Sum

Solution

5x - 3y = 11

-10x + 6y = -22

= `a_1/a_2 = 5/(-10) = -1/2`,

= `b_1/b_2 = (-3)/(-6) = 1/2`

= `c_1/c_2 = 11/(-22) = -1/2`

= `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`

रैखिक समीकरणों के युग्म संगत है।

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रैखिक समीकरण युग्म का ग्राफीय विधि से हल
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Chapter 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म - प्रश्नावली 3.2 [Page 55]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म
प्रश्नावली 3.2 | Q 3. (iv) | Page 55

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2 kg सेब और 1 kg अंगूर का मूल्य किसी दिन ₹ 160 था। एक महीने बाद 4 kg सेब और दो kg अंगूर का मूल्य ₹ 300 हो जाता है। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।


निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उसके ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।

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निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।

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अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:

2x - 3y = 8; 4x - 6y = 9


क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

2x + 4y = 3, 12y + 6x = 6


क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करती है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए। 

–2x – 3y = 1, 6y + 4x = – 2


λ के किस (किन) मान (मानों) के लिए रैखिक समीकरण-युग्म 

λx + y = λ

x + λy = 1

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म का कोई हल नहीं होगा?


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रेखाओं y = x, 3y = x और x + y = 8 से बनने वाले त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक आलेखीय विधि से निर्धारित कीजिए।


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