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अनुपातों a1a2,b1b2 और c1c2 की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत: 5x - 3y = 11; -10x + 6y = -22 - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:

5x - 3y = 11; -10x + 6y = -22

योग

उत्तर

5x - 3y = 11

-10x + 6y = -22

= `a_1/a_2 = 5/(-10) = -1/2`,

= `b_1/b_2 = (-3)/(-6) = 1/2`

= `c_1/c_2 = 11/(-22) = -1/2`

= `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`

रैखिक समीकरणों के युग्म संगत है।

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रैखिक समीकरण युग्म का ग्राफीय विधि से हल
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अध्याय 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म - प्रश्नावली 3.2 [पृष्ठ ५५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 10
अध्याय 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म
प्रश्नावली 3.2 | Q 3. (iv) | पृष्ठ ५५

संबंधित प्रश्न

निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।

5 पेंसिल तथा 7 कलमों का कुल मूल्य ₹ 50 है, जबकि 7 पेंसिल तथा 5 कलमों का कुल मूल्य ₹ 46 है। एक पेंसिल का मूल्य तथा एक कलम मूल्य ज्ञात कीजिए।


अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:

3x + 2y = 5; 2x - 3y = 7


अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:

`4/3x + 2y = 8`; 2x + 3y = 12


समीकरणों x - y + 1 = 0 और 3x + 2y - 12 = 0 का ग्राफ खींचिए। x - अक्ष और इन रेखाओं से बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए और त्रिभुजाकार पटल को छायांकित कीजिए।


क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

x = 2y, y = 2x


क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

`3x + y - 3 = 0, 2x + 2/3y` = 2


क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।

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क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।

x + 3y = 11, 2(2x + 6y) = 22


c के सभी वास्तविक मानों के लिए समीकरण-युग्म x – 2y = 8, 5x – 10y = c का एक अद्वितीय हल हैऔचित्य के साथ उत्तर दीजिए कि यह सत्य है या असत्य।  


a और b के किन मानों के लिए, निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?

x + 2y = 1

(a – b)x + (a + b)y = a + b – 2


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