Question

बार - बार घटाने की विधि से 100 और 169 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

हम जानते हैं कि पहली n विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग n² है।

विचार करने पर `sqrt100`

1. 100 − 1 = 99
2. 99 − 3 = 96
3. 96 − 5 = 91
4. 91 − 7 = 84
5. 84 − 9 = 75
6. 75 − 11= 64
7. 64 − 13 = 51
8. 51 − 15 = 36
9. 36 − 17 = 19
10. 19 − 19 = 0

हमने क्रमागत विषम संख्या को 1 से 100 तक घटाया और 10 वे चरण में 0 प्राप्त किया।

`sqrt100 = 10`

169 का वर्गमूल बार-बार घटाने की विधि द्वारा निम्नानुसार प्राप्त किया जा सकता है।

1. 169 - 1 = 168
2. 168 - 3 = 165
3. 165 - 5 = 160
4. 160 - 7 = 153
5. 153 - 9 = 144
6. 144 - 11 = 133
7. 133 - 13 = 120
8. 120 - 15 = 105
9. 105 - 17 = 88
10. 88 - 19 = 69
11. 69 - 21 = 48
12. 48 - 23 = 25
13. 25 - 25 = 0

हमने क्रमागत विषम संख्या को 1 से 169 तक घटाया और 13 वे चरण में 0 प्राप्त किया।

`sqrt169 = 13`