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Question
चंद्रमा के पृष्ठ पर गुरुत्वीय त्वरण 1.7 ms-2 है। यदि किसी सरल लोलक का पृथ्वी के पृष्ठ पर आवर्तकाल 3.5 s है तो उसका चंद्रमा के पृष्ठ पर आवर्तकाल कितना होगा? (पृथ्वी के पृष्ठ पर g = 9.8 ms-2)
Solution
सरल लोलक का आवर्तकाल `"T"=2\pi \sqrt { \frac { "l" }{ "g" ` लोलक विशेष के लिए नियत; अत: T ∝ `1/sqrt"g"` इसलिए यदि पृथ्वी एवं चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण क्रमशः ge व gm एवं आवर्तकाल क्रमश: Te व Tm हो,
`"T"_"m"/"T"_"e" = sqrt(("g"_"e"/"g"_"m"))` अथवा `"T"_"m" = [sqrt(("g"_"e"/"g"_"m"))] xx "T"_"e"`
परन्तु यहाँ ge = 9.8 m s-2,
gm = 1.7 m s-2 तथा Te = 3.5 s
∴ `"T"_"m" = sqrt(((9.8 "m"-"s"^-2)/(1.7 "m"- "s"^-2))) xx 3.5 "s"`
= 8.4 s
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