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Question
दो समरूपी बॉल-बियरिंग एक-दूसरे के संपर्क में हैं और किसी घर्षणरहित मेज पर विरामावस्था में हैं। इनके साथ समान द्रव्यमान का कोई दूसरा बॉल-बियरिंग, जो आरंभ में y चाल से गतिमान है. सम्मुख संघट्ट करता है। यदि संघट्ट प्रत्यास्थ है तो संघट्ट के पश्चात् निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम संभव है?
Solution
माना प्रत्येक बॉल-बियरिंग का द्रव्यमान m है।
संघट्ट से पूर्व निकाय की गतिज ऊर्जा
`"K"_1 = 1/2 "m" "V"^2 + 0 + 0`
= `1/2 "m" "V"^2`
दशा (i) संघट्ट के बाद निकाय की गतिज ऊर्जा
`"K"_2 = 0 + 1/2 ("m" + "m")("V"/2)^2`
= `1/4 "m""V"^2`
स्पष्ट है कि K2 < K1
दशा (ii) में संघट्ट के बाद निकाय की कुल ऊर्जा
`"K"_2 = 0+0 + 1/2 "m""V"^2`
`= 1/2 "m""V"^2`
स्पष्ट है कि K2 = K1
दशा (iii) संघट्ट के बाद निकाय की गतिज ऊर्जा
`"K"_2 = 1/2 ("m" + "m" + "m")("V"/3)^2`
= `1/6 "m""V"^2`
स्पष्ट है कि K2 < K1
यह दिया गया है की संघट्ट प्रत्यास्थ है; अतः निकाय की गतिज ऊर्जा संरक्षित रहेगी।
केवल दशा (ii) में ही गतिज ऊर्जा संरक्षित रही है; अतः केवल यही परिणाम संभव है।
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(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
(vi)
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