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Question
दो समतलों 2x + 3y + 4z = 4 और 4x + 6y + 8z = 12 के बीच की दूरी है:
Options
2 इकाई
4 इकाई
8 इकाई
`2/sqrt29` इकाई
MCQ
Solution
`2/sqrt29` इकाई
स्पष्टीकरण:
समतलों का समीकरण
2x + 3y + 4z = 4 ................…(i)
4x + 6y + 8z = 12 ..........…(ii)
समीकरण (ii) में 2 से भाग करने पर,
2x + 3y + 4z = 6 ….............(iii)
समतलों के बीच की दूरी
ax + by + cz = d1, और ax + by + cz = d2
∴ `("d"_1 - "d"_2)/sqrt("a"^2 + "b"^2 + "c"^2)`
∴ समतलों (i) और (iii) के बीच की दूरी
`(6 - 4)/sqrt(2^2 + 3^2 + 4^2)`
= `2/sqrt(4 + 9 + 16)`
= `2/sqrt29`
shaalaa.com
दो रेखाओं के मध्य न्यूनतम दूरी - समांतर रेखाओं के बीच की दूरी
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