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Question
एक छड़ चुंबक जिसका चुंबकीय-आघूर्ण 1.5 J T-1 है, 0.22 T के एक एकसमान चुंबकीय-क्षेत्र के अनुदिश रखा है।
- एक बाह्य बल आघूर्ण कितना कार्य करेगा यदि यह चुंबक को चुंबकीय-क्षेत्र के
- लंबवत
- विपरीत दिशा में संरेखित करने के लिए घुमा दे।
- स्थिति (i) एवं (ii) में चुंबक पर कितना बल आघूर्ण होता है।
Solution
(a) चुंबकीय आघूर्ण, M = 1.5 J T−1
चुंबकीय क्षेत्र की ताकत, B = 0.22 T
(i) अक्ष और चुंबकीय क्षेत्र के बीच प्रारंभिक कोण, θ1 = 0°
अक्ष और चुंबकीय क्षेत्र के बीच अंतिम कोण, θ2 = 90°
चुंबकीय आघूर्ण को चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के अभिलंबवत बनाने के लिए आवश्यक कार्य इस प्रकार दिया गया है:
W = −MB (cos θ2 − cos θ1)
= −1.5 × 0.22 (cos 90° − 0°)
= −0.33 (0 − 1)
= 0.33 J
(ii) अक्ष और चुंबकीय क्षेत्र के बीच प्रारंभिक कोण, θ1 = 0°
अक्ष और चुंबकीय क्षेत्र के बीच अंतिम कोण, θ2 = 180°
चुंबकीय आघूर्ण को चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के विपरीत करने के लिए आवश्यक कार्य इस प्रकार दिया गया है:
W = −MB (cos θ2 − cos θ1)
= −1.5 × 0.22 (cos 180° − 0°)
= −0.33 (−1 − 1)
= 0.66 J
(b) स्थिति (i) के लिए, θ = θ2 = 90°
∴ बल आघूर्ण, τ = MB sin θ
= 1.5 × 0.22 × sin 90°
= 0.33 J
स्थिति (ii) के लिए, θ = θ2 = 180°
∴ बल आघूर्ण, τ = MB sin θ
= MB sin 180°
= 0 J
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