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एक कंपनी ने यादृच्छया 2400 परिवार चुनकर एक घर की आय, स्तर और वाहनों की संख्या के बीच संबंध स्थापित करने के लिए उनका सर्वेक्षण किया। एकत्रित किए गए आंकड़े आगे सारणी में दिए गए हैं। - Mathematics (गणित)

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Question

एक कंपनी ने यादृच्छया 2400 परिवार चुनकर एक घर की आय, स्तर और वाहनों की संख्या के बीच संबंध स्थापित करने के लिए उनका सर्वेक्षण किया। एकत्रित किए गए आंकड़े आगे सारणी में दिए गए हैं।

मासिक आय (₹ में )

प्रति परिवार वाहन
0 1 2  2 से अधिक
से कम 7000 10 160 25 0
7000 – 10000 0 305 27 2
10000 – 13000 1 535 29 1
13000 – 16000 2 469 59 25
16000 या इससे अधिक 1 579 82 88

मान लीजिए एक परिवार चुना गया है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि चुने गए परिवार

  1. की आय ₹ 10000-13000 प्रति माह है और उसके पास ठीक-ठीक दो वाहन हैं।
  2. की आय प्रति माह में ₹ 16000 या इससे अधिक है और उसके पास ठीक 1 वाहन है।
  3. की आय ₹ 7000 प्रति माह से कम है और उसके पास कोई वाहन नहीं है।
  4. की आय ₹ 13000-16000 प्रति माह है और उसके पास 2 से अधिक वाहन हैं।
  5. जिसके पास 1 से अधिक वाहन नहीं है।
Sum

Solution

सर्वेक्षण किए गए कुल परिवारों की संख्या = 10 + 160 + 25 + 0 + 0 + 305 + 27 + 2 + 1 + 535 + 29 + 1 + 2 + 469 + 59 + 25 + 1 + 579 + 82 + 88 = 2400

  1. 10000 - 13000 प्रति माह कमाने वाले परिवारों की संख्या और ठीक 2 वाहन रखने वाले = 29
    इसलिए, अभीष्ट प्रायिकता, P = 29/2400
  2. प्रति माह 16000 रुपये या उससे अधिक कमाने वाले परिवारों की संख्या और ठीक 1 वाहन के मालिक = 579
    इसलिए, अभीष्ट प्रायिकता, P = 579/2400
  3. 7000 रुपये प्रति माह से कम आय वाले परिवारों की संख्या और जिनके पास कोई वाहन नहीं है = 10
    इसलिए, अभीष्ट प्रायिकता, P = 10/2400 = 1/240
  4. 13000 - 16000 रुपये प्रति माह कमाने वाले और 2 से अधिक वाहन रखने वाले परिवारों की संख्या = 25
    इसलिए, अभीष्ट प्रायिकता, P = 25/2400 = 1/96
  5. एक से अधिक वाहन रखने वाले परिवारों की संख्या = 10 + 160 + 0 + 305 + 1 + 535 + 2 + 469 + 1 + 579 = 2062
    इसलिए, अभीष्ट प्रायिकता, P = 2062/2400 = 1031/1200
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प्रायिकता - एक प्रायोगिक दृष्टिकोण
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Chapter 15: प्रायिकता - प्रश्नावली 15.1 [Page 337]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 9
Chapter 15 प्रायिकता
प्रश्नावली 15.1 | Q 5. | Page 337

RELATED QUESTIONS

एक क्रिकेट मैच में, एक महिला बल्लेबाज खेली गई 30 गेंदों में 6 बार चौका मारती है। चौका न मारे जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।


2 बच्चों वाले 1500 परिवारों का यादृच्छया चयन किया गया है। और निम्नलिखित आंकड़े लिख लिए गए हैं:

परिवार में लड़कियों की संख्या 2 1 0
परिवारों की संख्या 475 814 211

एक परिवार यादृच्छया चुना गया। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उसमें
(i) दो लड़कियाँ हों (ii) एक लड़की हो (iii) कोई लड़की न हो।
साथ ही, यह भी जाँच कीजिए कि इन प्रायिकताओं का योगफल 1 है। या नहीं।


अध्याय 14, के अनुच्छेद 14.4 का उदाहरण 5 लीजिए। कक्षा के किसी एक विद्यार्थी का जन्म अगस्त महीने में होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।


तीन सिक्कों को एक साथ 200 बार उछाला गया है तथा इनमें विभिन्न परिणामों की बारंबारताएँ ये हैं 

परिणाम 3 चित 2 चित 1 चित कोई भी चित नहीं
बारंबारता 23 72 77 28

यदि तीनों सिक्कों को पुनः एक साथ उछाला जाए, तो दो चित आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।


सांख्यिकी के बारे में विद्यार्थियों का मत जानने के लिए 200 विद्यार्थियों का सर्वेक्षण किया गया। प्राप्त आँकड़ों को नीचे दी गई सारणी में लिख लिया गया है

मत विद्यार्थियों की संख्या
पसंद करते हैं 135
पसंद नहीं करते हैं 65

प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यादृच्छया चुना गया विद्यार्थी

  1. सांख्यिकी पसंद करता है।
  2. सांख्यिकी पसंद नहीं करता है।

इसकी आनुभविक प्रायिकता क्या होगी कि इंजीनियर

5 3 10 20 25 11 13 7 12 31
19 10 12 17 18 11 32 17 16 2
7 9 7 8 3 5 12 15 18 3
12 14 2 9 6 15 15 7 6 12

एक इंजीनियर के जीवित रहने की आनुभविक प्रायिकता क्या है:-

  1. अपने कार्यस्थल से 7 किमी से कम दूरी पर रहती हैं?
  2. उसके कार्यस्थल से 7 किमी से अधिक दूरी पर रहती हैं?
  3. उसके कार्यस्थल से `1/2`  किमी कम दूरी पर रहती हैं?

आटे की उन ग्यारह थैलियों में, जिन पर 5 किग्रा अंकित है, वास्तव में आटे के निम्नलिखित भार (किग्रा में ) हैं:
4.97, 5.05, 5.08, 5.03, 5.00, 5.06, 5.08, 4.98, 5.04, 5.07, 5.00.
यादृच्छया चुनी गई एक थैली में 5 किग्रा से अधिक आटा होने की प्रायिकता क्या होगी?


रक्त समूह छात्रों की संख्या
A 9
B 6
AB 3
O 12
कुल 30

आपसे एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त-समूह से संबंधित बारंबारता बंटन सारणी बनाने के लिए कहा गया था। इस सारणी की सहायता से इस कक्षा से यादृच्छया चुने गए एक विद्यार्थी का रक्त समूह AB होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।


क्रियाकलाप: अपने विद्यालय के गेट के सामने से एक समय-अंतराल में गुजरने वाले दो पहिया, तीन पहिया और चार पहिया वाहनों की बारंबारता लिख लीजिए। आप द्वारा देखे गए वाहनों में से किसी एक वाहन का दो पहिया वाहन होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।


 क्रियाकलाप: आप अपनी कक्षा के विद्यार्थियों से एक 3 अंक वाली संख्या लिखने को कहिए। आप कक्षा से एक विद्यार्थी को यादृच्छया चुन लीजिए। इस बात की प्रायिकता क्या होगी कि उसके द्वारा लिखी गई संख्या 3 से भाज्य है? याद रखिए कि कोई संख्या 3 से भाज्य होती है, यदि उसके अंकों का योग 3 से भाज्य हो।


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