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Question
एक पार्क चतुर्भुज ABCD के आकार का है, जिसमें ∠C = 90° है, AB = 9 मी, BC = 12 मी, CD = 5 मी और AD = 8 मी है। इस पार्क का क्षेत्रफल कितना है?
Solution
माना शामिल BD हों
ΔBCD में, पाइथागोरस प्रमेय को लागू करते हुए,
BD2 = BC2 + CD2
= (12)2 + (5)2
= 144 + 25
BD2 = 169
BD = 13 m
क्षेत्र ΔBCD
`= 1/2xxBCxxCD = (1/2xx12xx5)m^2=30m^2`
For ΔABD,
`s="परिमाप"/2=(9+8+12)/2=15m`
हीरोन के सूत्र से,
`"त्रिभुज का क्षेत्रफल"=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`"क्षेत्र"triangleABD=[sqrt(15(15-9)(15-8)(15-13))]m^2`
`=(sqrt(15xx6xx7xx2))m^2`
`=6sqrt35 m^2`
= (6 x 5.916) m2
= 35.496 m2
पार्क का क्षेत्रफल = ΔABD का क्षेत्रफल + ΔBCD का क्षेत्रफल
= 35.496 + 30 m2
= 65.496 m2
= 65.5 m2 (लगभग)
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