Advertisements
Advertisements
Question
एक रेखा y-अक्ष और x-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं P और Q पर प्रतिच्छेद करती है। यदि, (2, –5) रेखाखंड PQ का मध्य-बिंदु है, तो P और Q के निर्देशांक क्रमश : ______ हैं।
Options
(0, – 5) और (2, 0)
(0, 10) और (– 4, 0)
(0, 4) और (– 10, 0)
(0, – 10) और (4, 0)
Solution
एक रेखा y-अक्ष और x-अक्ष को क्रमशः बिंदुओं P और Q पर प्रतिच्छेद करती है। यदि (2, –5) रेखाखंड PQ का मध्य-बिंदु है, तो P और Q के निर्देशांक क्रमश : (0, – 10) और (4, 0) हैं।
स्पष्टीकरण:
क्रमशः P और 0 (0, y) और (x, 0) के निर्देशांक को दें।
तो, P(0, y) और Q(x, 0) का मध्य-बिंदु `M((0 + x)/2, (y + 0)/2)` है। ...`[∵ "बिंदु वाले रेखा खंड का मध्य-बिंदु" (x_1, "y"_1) "और" (x_2, y_2) = ((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)]`
लेकिन यह दिया गया है कि, PQ का मध्य-बिंदु (2, –5) है।
∴ 2 = `(x + 0)/2`
और – 5 = `(y + 0)/2`
⇒ 4 = x and – 10 = y
⇒ x = 4 and y = – 10
इसलिए, P और Q के निर्देशांक (0, – 10) और (4, 0) हैं।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
A(x1, y1), B(x2, y2) और C(x3, y3) एक ΔABC के शीर्ष हैं। माध्यिकाओं BE और CF पर स्थित क्रमश : ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE = 2 : 1 और CR : RF = 2 : 1 हो।
बिंदु (0, –7) स्थित है :
x-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं का भुज है :
बिंदु (3, 0) प्रथम चतुर्थांश में स्थित है।
बिंदु (1, −1) और (−1, 1) एक ही चतुर्थांश में स्थित है।
उस बिंदु के निर्देशांक, जिसकी कोटि `-1/2` और भुज 1 है, `-1/2, 1` होंगे।
आकृति से, बिंदुओं P, Q, R, S, T और O के निर्देशांक लिखिए :
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो जिसकी कोटि – 4 है और जो y-अक्ष पर स्थित है।
रेखा y = x इस रेखा पर स्थित प्रत्येक बिंदु का निर्देशांक निम्नलिखित में से किस स्वरूप में होगा ?
बिंदु (-4, -3) किस चतुर्थांश में होगा?
