Question

एक शनि-वर्ष एक पृथ्वी-वर्ष का 29.5 गुना है। यदि पृथ्वी सूर्य से 1.5 × 10⁸ km दूरी पर है, तो शनि सूर्य से कितनी दूरी पर है?

Answer 1

पृथ्वी की सूर्य से दूरी R_SE = 1.5 × 10⁸ km

माना पृथ्वी का परिक्रमण काल = T_E

तब शनि का परिक्रमण काल T_S = 29.5TE

शनि की सूर्य से दूरी R_SS = ?

परिक्रमण कालों के नियम से,

∴ `("T"_"s"/"T"_"E")^2 = ("R"_"SS"/"R"_"SE")^3`

अतः `"R"_"SS"/"R"_"SE" = ("T"_"s"/"T"_"E")^(2//3)`

⇒ `"R"_"SS" = "R"_"SE" xx ("T"_"s"/"T"_"E")^(2//3)`

= `1.5 xx 10^8 xx (29.5)^(2//3)` km

= `1.5 xx 10^8 xx 9.55` km

= `1.43 xx 10^9` km

अतः शनि की सूर्य से दूरी 1.43 × 10⁹ km है।