Question

एका शाळेतील इयत्ता नववीच्या 220 विद्यार्थ्यांच्या आवडींचे सर्वेक्षण केले. त्यांपैकी 130 विद्यार्थ्यांनी गिरिभ्रमणाची आवड आहे असे सांगितले व 180 विद्यार्थ्यांनी आकाशदर्शनाची आवड आहे असे सांगितले. 110 विद्यार्थ्यांनी गिरिभ्रमण आवडते व आकाशदर्शनही आवडते असे सांगितले. तर किती विद्यार्थ्यांना या दोन्हींपैकी कशाचीच आवड नाही? किती विद्यार्थ्यांना फक्त गिरिभ्रमण आवडते? किती विद्यार्थ्यांना फक्त आकाशदर्शन आवडते?

Answer 1

समजा, A हा गिरिभ्रमणाची आवड असणाऱ्या विद्यार्थ्यांचा संच आहे आणि B हा आकाशदर्शनाची आवड असणाऱ्या विद्यार्थ्यांचा संच आहे.

n(A) = 130, n(B) = 180, n(A ∩ B) = 110, n(U) = 220

पासून,

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

= 130 + 180 - 110

= 200

तर, दोन्हींपैकी कशाचीच आवड नसलेल्या विद्यार्थ्यांची संख्या जास्त आहे.

= n(U) - n(A ∪ B)

= 220 - 200

= 20

तसेच फक्त गिरिभ्रमणाची आवड असणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या

= n(A) - n(A ∩ B)

= 130 - 110

= 20

आणि, फक्त आकाशदर्शनाची आवड असणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या

= n(B) - n(A ∩ B)

= 180 - 110

= 70