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Question
If z1 = 3, z2 = 7i, and z3 = 5 + 4i, show that z1(z2 + z3) = z1z2 + z1z3
Sum
Solution
z1 = 3
z2 = 7i
z3 = 5 + 4i
z2 + z3 = – 7i + 5 + 4i
= 5 – 3i
z1(z2 + z3) = 3(5 – 3i) + 15 – 9i ........(1)
z1z2 = 3(– 7i)
= – 21i
z1z3 = 3(5 + 4i)
= 15 + 12i
z1z2 + z1z3 = – 21i + 15 + 12i
= 15 – 9i ........(2)
∴ From 1 and 2
z1(z2 + z3) = z1z2 + z1z3
Hence proved.
shaalaa.com
Basic Algebraic Properties of Complex Numbers
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