Question

In a ΔABC, ∠A = 90°. If tan C =`sqrt3`, then find the value of sin B + cos C − cos² B.

Answer 1

tan C = `sqrt3`

tan C = tan 60°

C = 60°                                                                 

A + B + C = 180°     ...[Sum of Angle in a triangle]

B = 30°

Now, sin B + cos C − cos² B 

⇒ sin 30° + cos 60° − cos² 30°

⇒ `1/2 + 1/2 − (sqrt3/2)^2`

⇒ `1 − 3/4`

⇒ `1/4`