Advertisements
Advertisements
Question
जर दोन रोध एकसर जोडणीने जोडले तर त्यांचा परिणामी रोध 80 Ω होतो. जर तेच रोध समांतर जोडणीने जोडले तर त्यांचा परिणामी रोध 20 Ω होतो. तर त्या रोधांच्या किंमती काढा.
Solution
दिलेले:
परिणामी एकसर रोध, RS = 80 Ω
परिणामी समांतर रोध, RP = 20 Ω
शोधा: रोध (R1 व R2)
सूत्र:
- RS = R1 + R2
- `1/"R"_"P" = 1/"R"_1 + 1/"R"_2`
आकडेमोड:
सूत्र (i) नुसार,
80 = R1 + R2
सूत्र (ii) नुसार,
`1/20 = 1/"R"_1 + 1/"R"_2`
`1/20 = ("R"_2 + "R"_1)/("R"_1 xx "R"_2)`
∵ R1 + R2 = 80
∴ `1/20 = 80/("R"_1 xx "R"_2)`
∴ R1 × R2 = 1600
∴ R1 = `1600/"R"_2`
ही किंमत सूत्र (i) मध्ये ठेवून,
`1600/"R"_2 + "R"_2 = 80`
∴ `1600 + "R"_2^2 = 80 "R"_2`
∴ `"R"_2^2 - 80"R"_2 + 1600 = 0`
∴ `"R"_2^2 - 40"R"_2 - 40"R"_2 + 1600 = 0`
∴ `"R"_2("R"_2 - 40) - 40("R"_2 - 40) = 0`
(R2 − 40) (R2 − 40) = 0
∴ R2 = 40 Ω
∴ R1 + 40 = 80
∴ R1 = 40 Ω
दोन रोधांच्या किमती 40 Ω आणि 40 Ω आहेत.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
x1, x2, x3 परिमाणाचे तीन रोध विद्युत परिपथामध्ये वेगवेगळ्या पद्धतीने जोडल्यास आढळणाऱ्या गुणधर्मांची यादी खाली दिली आहे. ते कोणकोणत्या जोडणीत जोडले गेले आहेत ते लिहा. (I - विद्युतधारा, V - विभवांतर, x - परिणामी रोध).
अ. x1, x2, x3 मधून I एवढी विद्युतधारा वाहते.
आ. x हा x1, x2, x3 पेक्षा मोठा असतो.
इ. x हा x1, x2, x3 पेक्षा लहान असतो.
ई. x1, x2, x3 यांच्या दरम्यानचे विभवांतर V सारखेच आहे.
उ. x = x1 + x2 + x3
ऊ. x = `1/(1/"x"_1 + 1/"x"_2 + 1/"x"_3)`
उमेशकडे 15 Ω व 30 Ω रोध असणारे दोन बल्ब आहेत. त्याला ते बल्ब विद्युत परिपथामध्ये जोडायचे आहेत. परंतु त्याने ते बल्ब एक, एक असे स्वतंत्र जोडले तर ते बल्ब जातात. तर
अ. त्याला बल्ब जोडत असताना कोणत्या पद्धतीने जोडावे लागतील?
आ. वरील प्रश्नाच्या उत्तरानुसार बल्ब जोडण्याच्या पद्धतीचे गुणधर्म सांगा.
इ. वरील पद्धतीने बल्ब जोडल्यास परिपथाचा परिणामी रोध किती असेल?
