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Question
कांताबेन ने दुकान से डेढ़ किलो चाय की पत्ती तथा पाँच किलो शक्कर खरीदी। दुकान जाने-आने के लिए उन्हें रिक्शा का किराया 50 रूपये देना पड़ा। ऐसे कुल 700 रूपये खर्च हुए। बाद मेंं उन्हें समझ में आया कि यह वस्तुएँ ऑनलाइन ऑर्डर देकर भी उसी दर पर ही घर पहुँच मिलती हैं। अगले महीने उन्होंने 2 किलोग्राम चाय की पत्ती तथा 7 किलोग्राम शक्कर ऑनलाईन मँगवाई तब उन्होंने 880 रूपये खर्च किए। चाय की पत्ती और शक्कर का प्रति किलोग्राम दर ज्ञात कीजिए।
Solution
मानो, चाय की पत्ती की प्रति किलोग्राम दर ₹ x तथा शक्कर की प्रति किलोग्राम दर ₹ y है।
∴ डेढ़ किग्रा चाय की पत्ती की मूल्य = ₹ 1.5x तथा 5 किग्रा शक्कर का मूल्य = ₹ 5y
पहली शर्त के आधार पर,
∴ 1.5x + 5y + 50 = 70
∴ 1.5x + 5y = 700 − 50
∴ 1.5x + 5y = 650 .........(I)
दूसरी शर्त के आधार पर,
∴ 2x + 7y = 880 ...........(II)
समीकरण (I) में 7 से गुणा करने पर,
10.5x + 35y = 4550 ............(III)
समीकरण (II) में 5 से गुणा करने पर,
10x + 35y = 4400 ............(IV)
समीकरण (III) में से समीकरण (IV) घटाने पर,
10.5x + 35y = 4550 ............(III)
− 10x + 35y = 4400 ............(IV)
− − −
0.5x = 150
∴ x = `150/0.5 = (150 xx 10)/(0.5 xx 10)` ...................(अंश तथा हर में 10 से गुणा करने पर)
∴ x = `1500/5` = 300
∴ x = 300
समीकरण (II) में x = 300 प्रतिस्थापित करने पर,
2x + 7y = 880
∴ 2(300) + 7y = 880
∴ 600 + 7y = 880
∴ 7y = 880 − 600 = 280
∴ 7y = 280
∴ y = `280/7`
∴ y = 40
∴ चाय की पत्ती तथा शक्कर का प्रति किग्रा दर क्रमशः ₹ 300 तथा ₹ 40 है।
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