Advertisements
Advertisements
Question
खालील सारणीतील माहितीवरून वर्गांतर काढा व अखंडित वर्ग व खंडित वर्ग असणारी वारंवारता वितरण सारणी तयार करा.
| वर्गमध्य | वारंवारता |
| 5 | 3 |
| 15 | 9 |
| 25 | 15 |
| 35 | 13 |
Solution
समजा, 5 वर्गमध्य असलेल्या वर्गांची खालची मर्यादा x1 व वरची मर्यादा x2 असे मानू.
वर्गमध्य = `("खालची वर्गमर्यादा" + "वरची वर्गमर्यादा")/2`
`5 = (x_1 + x_2)/2`
∴ x1 + x2 = 10 ... (1)
लगतच्या दोन वर्गांच्या वर्गमध्यांमधील फरक हा प्रत्येक वर्गाच्या वर्गांतराएवढा असतो.
∴ वर्गांतर = 15 − 5 = 25 − 15 = 10
∴ x2 + x1 = 10
∴ − x1 + x2 = 10 ...(2)
समी (1) व (2) बेरीज करू.
x1 + x2 = 10
+ − x1 + x2 = 10
_____________
2x2 = 20
∴ x2 = 10
x2 = 10 हि किंमत समी 1 मध्ये ठेवू.
x1 + 10 = 10
∴ x1 = 10 − 10
∴ x1 = 0
∴ पहिला वर्ग = 0 − 10. यावरून पुढचे वर्ग 10 − 20, 20 − 30 व 30 − 40 आहेत.
अखंडित वर्ग असणारी वारंवारता वितरण सारणी
| वर्ग | वर्गमध्य | वारंवारता |
| 0 − 10 | 5 | 3 |
| 10 − 20 | 15 | 9 |
| 20 − 30 | 25 | 15 |
| 30 − 40 | 35 | 13 |
वर्गांतर = वर्गाची वरची मर्यादा − वर्गाची खालची मर्यादा
= 10 − 0 = 10
खंडित वर्ग असणारी वारंवारता वितरण सारणी
| वर्ग | वर्गमध्य | वारंवारता |
| 0.5 − 9.5 | 5 | 3 |
| 10.5 − 19.5 | 15 | 9 |
| 20.5 − 29.5 | 25 | 15 |
| 30.5 − 39.5 | 35 | 13 |
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
20 ते 25 या वर्गाची खालची व वरची मर्यादा लिहा.
35 ते 40 या वर्गाचा वर्गमध्य काढा.
एका वर्गाचा मध्य 10 असून वर्गअवकाश 6 आहे, तर ताे वर्ग कोणता?
खालील सारणी पूर्ण करा.
| वर्ग (वय वर्षे) | ताळ्याच्या खुणा | वारंवारता (f) (विद्यार्थी संख्या) |
| 12-13 | `cancel(bb|bb|bb|bb|)` | `square` |
| 13-14 | `cancel(bb|bb|bb|bb|)` `cancel(bb|bb|bb|bb|)` `bb|bb|bb|bb|` | `square` |
| 14-15 | `square` | `square` |
| 15-16 | `bb|bb|bb|bb|` | `square` |
| N = ∑f = 35 |
खालील सारणीतील माहितीवरून वर्गांतर काढा व अखंडित वर्ग व खंडित वर्ग असणारी वारंवारता वितरण सारणी तयार करा.
| वर्गमध्य | वारंवारता |
| 22 | 6 |
| 24 | 7 |
| 26 | 13 |
| 28 | 4 |
एका शाळेतील इयत्ता 9 वीच्या 46 विद्यार्थ्यांना त्यांच्या कंपासमधील पेन्सिलींची लांबी मोजावयास सांगितली. ती सेंटिमीटरमध्ये खालीलप्रमाणे आहे.
16, 15, 7, 4.5, 8.5, 5.5, 5, 6.5, 6, 10, 12, 13, 4.5, 4.9, 16, 11, 9.2, 7.3, 11.4, 12.7, 13.9, 16, 5.5, 9.9, 8.4, 11.4, 13.1, 15, 4.8, 10, 7.5, 8.5, 6.5, 7.2, 4.5, 5.7, 16, 5.7, 6.9, 8.9, 9.2, 10.2, 12.3, 13.7, 14.5, 10.
0 − 5, 5 − 10, 10 − 15, ..... याप्रमाणे वर्ग घेऊन असमावेशक पद्धतीने वर्गीकृत वारंवारता वितरण सारणी तयार करा.
एका संस्थेला ‘दिव्यांग विकास निधी’ साठी गावातील 38 लोकांनी प्रत्येकी काही रुपये दिले, ही माहिती खाली दिली आहे.
101, 500, 401, 201, 301, 160, 210, 125, 175, 190, 450, 151, 101, 351, 251, 451, 151, 260, 360, 410, 150, 125, 161, 195, 351, 170, 225, 260, 290, 310, 360, 425, 420, 100, 105, 170, 250, 100
- 100 − 149, 150 − 199, 200 − 249, ... असे वर्ग घेऊन वर्गीकृत वारंवारता वितरण सारणी तयार करा.
- सारणीवरून 350 रुपये व त्यापेक्षा अधिक निधी देणाऱ्यांची संख्या किती आहे हे लिहा.
25 − 35 ह्या वर्गाचा वर्गमध्य कोणता?
0 − 10, 10 − 20, 20 − 30.... असे वर्ग असणाऱ्या वारंवारता सारणीत 10 हा प्रप्तांक कोणत्या वर्गात समाविष्ट करावा?
एका शहराचे एका महिन्याचे दररोजचे कमाल तापमान सेल्सिअस अंशांमध्ये खालीलप्रमाणे आहे. योग्य वर्ग घेऊन वर्गीकृत वारंवारता वितरण सारणी (सलग वर्ग) तयार करा.
29.2, 29.0, 28.1, 28.5, 32.9, 29.2, 34.2, 36.8, 32.0, 31.0, 30.5, 30.0, 33, 32.5, 35.5, 34.0, 32.9, 31.5, 30.3, 31.4, 30.3, 34.7, 35.0, 32.5, 33.5, 29.0, 29.5, 29.9, 33.2, 30.2
सारणीवरून खालील प्रश्नांची उत्तरे लिहा.
- कमाल तापमान 34°c पेक्षा कमी असणारे दिवस किती?
- कमाल तापमान 34°c किंवा त्यापेक्षा जास्त असणारे दिवस किती?
