Question

खालील उदाहरणात q(x) हा p(x) चा अवयव आहे किंवा नाही हे अवयव सिद्धांताने ठरवा.

p(x) = x³ − x² − x − 1, q(x) = x − 1

Answer 1

p(x) = x³ − x² − x − 1

भाजक = q(x) = x − 1

∴ x = 1 घेऊ

p(1) = (1)³ − (1)² − 1 − 1

= 1 − 1 − 1 − 1

= − 2 ≠ 0

p(1) ≠ 0, त्यामुळे अवयव सिद्धांतानुसार q(x) = x − 1 हा बहुपदी p(x) = x³ − x² − x − 1 चा अवयव नाही.