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Question
किसी कक्षा के विद्यार्थियों की ऊँचाइयों (लंबाइयों) के निम्नलिखित बंटन में अज्ञात प्रविष्टियाँ a, b, c, d, e और f ज्ञात कीजिए :
| ऊँचाई (cm में) |
बारंबारता | संचयी बारंबारता |
| 150 – 155 | 12 | a |
| 155 – 160 | b | 25 |
| 160 – 165 | 10 | c |
| 165 – 170 | d | 43 |
| 170 – 175 | e | 48 |
| 175 – 180 | 2 | f |
| कुल | 50 |
Solution
| ऊँचाई (in में) |
बारंबारता | संचयी बारंबारता (दिया गया) |
संचयी बारंबारता |
| 150 – 155 | 12 | a | 12 |
| 155 – 160 | b | 25 | 12 + b |
| 160 – 165 | 10 | c | 22 + b |
| 165 – 170 | d | 43 | 22 + b + d |
| 170 – 175 | e | 48 | 22 + b + d + e |
| 175 – 180 | 2 | f | 24 + b + d + e |
| कुल | 50 |
पिछली दो तालिकाओं की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं,
a = 12
∴ 12 + b = 25
⇒ b = 25 – 12 = 13
22 + b = c
⇒ c = 22 + 13 = 35
22 + b + d = 43
⇒ 22 + 13 + d = 43
⇒ d = 43 – 35 = 8
और 22 + b + d + e = 48
⇒ 22 + 13 + 8 + e = 48
⇒ e = 48 – 43 = 5
और 24 + b + d + e = f
⇒ 24 + 13 + 8 + 5 = f
∴ f = 50
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RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित बंटन किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों की दैनिक आय दर्शाता है
| दैनिक आय (रुपये में) | 100 − 120 | 120 − 140 | 140 − 160 | 160 − 180 | 180 − 200 |
| श्रमिकों की संख्या | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
ऊपर दिए गए बंटन को कम प्रकार के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण खींचिए।
एक कक्षा के 35 छात्रों के मेडिकल चेकअप के दौरान उनका वजन इस प्रकार दर्ज किया गया:
| वजन (किलो में) | छात्रों की संख्या |
| 38 से कम | 0 |
| 40 से कम | 3 |
| 42 से कम | 5 |
| 44 से कम | 9 |
| 46 से कम | 14 |
| 48 से कम | 28 |
| 50 से कम | 32 |
| 52 से कम | 35 |
दिए गए आँकड़ों के लिए एक कम प्रकार का तोरण खींचिए। अत: ग्राफ से माध्यक भार ज्ञात कीजिए
निम्नलिखित सारणी किसी गांव के 100 फार्मों में हुआ प्रति हेक्टेयर (ha) गेहूँ का उत्पादन दर्शाते हैं
| उत्पादन उपज (किलो/हेक्टेयर में) | 50 − 55 | 55 − 60 | 60 − 65 | 65 − 70 | 70 − 75 | 75 − 80 |
| खेतों की संख्या | 2 | 8 | 12 | 24 | 38 | 16 |
बंटन को एक से अधिक प्रकार के बंटन में बदलें और तोरण खींचे।
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 0 से अधिक या उसके बराबर | 63 |
| 10 से अधिक या उसके बराबर | 58 |
| 20 से अधिक या उसके बराबर | 55 |
| 30 से अधिक या उसके बराबर | 51 |
| 40 से अधिक या उसके बराबर | 48 |
| 50 से अधिक या उसके बराबर | 42 |
बंटन के लिए, वर्ग 30 − 40 की बारंबारता है-
40 व्यक्तियों के भारों (kg में) का बंटन निम्नलिखित है:
| भार (kg में) | 40 – 45 | 45 – 50 | 50 – 55 | 55 – 60 | 60 – 65 | 65 – 70 | 70 – 75 | 75 – 80 |
| व्यक्तियों की संख्या | 4 | 4 | 13 | 5 | 6 | 5 | 2 | 1 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की एक संचयी बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
निम्नलिखित आँकडों से एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
| प्राप्तांक (90 में से) | प्रत्याशियों की संख्या |
| 80 से अधिक या उसके बराबर | 4 |
| 70 से अधिक या उसके बराबर | 6 |
| 60 से अधिक या उसके बराबर | 11 |
| 50 से अधिक या उसके बराबर | 17 |
| 40 से अधिक या उसके बराबर | 23 |
| 30 से अधिक या उसके बराबर | 27 |
| 20 से अधिक या उसके बराबर | 30 |
| 10 से अधिक या उसके बराबर | 32 |
| 0 से अधिक या उसके बराबर | 34 |
एक विशिष्ट दिन किसी अस्पताल में इलाज करा रहे 300 रोगियों की आयु ( वर्षों में) निम्नलिखित हैं:
|
आयु (वर्षों में) |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
50 – 60 |
60 – 70 |
|
रोगियों की संख्या |
60 |
42 |
55 |
70 |
53 |
20 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए, निम्नलिखित को बनाइए:
'से कम प्रकार' का संचयी बारंबारता बंटन
एक विशिष्ट दिन किसी अस्पताल में इलाज करा रहे 300 रोगियों की आयु (वर्षों में) निम्नलिखित हैं:
|
आयु (वर्षों में) |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
50 – 60 |
60 – 70 |
|
रोगियों की संख्या |
60 |
42 |
55 |
70 |
53 |
20 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए, निम्नलिखित को बनाइए:
'से अधिक प्रकार' का संचयी बारंबारता बंटन
नीचे किसी कक्षा के 50 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का एक संचयी बारंबारता बंटन दर्शाया गया है:
|
प्राप्तांक |
20 से कम |
40 से कम |
60 से कम |
80 से कम |
100 से कम |
|
विद्यार्थियों की संख्या |
17 |
22 |
29 |
37 |
50 |
उपरोक्त के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:
|
दूरी (m में) |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
|
विद्यार्थियों की संख्या |
6 |
11 |
17 |
12 |
4 |
एक संचयी बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
