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Question
निम्नलिखित सारणी किसी गांव के 100 फार्मों में हुआ प्रति हेक्टेयर (ha) गेहूँ का उत्पादन दर्शाते हैं
| उत्पादन उपज (किलो/हेक्टेयर में) | 50 − 55 | 55 − 60 | 60 − 65 | 65 − 70 | 70 − 75 | 75 − 80 |
| खेतों की संख्या | 2 | 8 | 12 | 24 | 38 | 16 |
बंटन को एक से अधिक प्रकार के बंटन में बदलें और तोरण खींचे।
Solution
अधिक प्रकार का संचयी बारंबारता बंटन निम्नानुसार प्राप्त किया जा सकता है।
|
उत्पादन उपज (निम्न वर्ग सीमा) |
संचयी आवृत्ति |
| 50 से अधिक या उसके बराबर | 100 |
| 55 से अधिक या उसके बराबर | 100 − 2 = 98 |
| 60 से अधिक या उसके बराबर | 98 − 8 = 90 |
| 65 से अधिक या उसके बराबर | 90 − 12 = 78 |
| 70 से अधिक या उसके बराबर | 78 − 24 = 54 |
| 75 से अधिक या उसके बराबर | 54 − 38 = 16 |
निम्न वर्ग सीमा को x-अक्ष पर और उनकी संबंधित संचयी आवृत्तियों को y-अक्ष पर लेते हुए, इसका तोरण निम्नानुसार प्राप्त किया जा सकता है।
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एक जीवन बीमा एजेंट 100 पाॅलिसी धारकों की आयु के बंटन के निम्नलिखित आँकड़े ज्ञात करता है। माध्यक आयु परिकलित कीजिए, यदि पाॅलिसी केवल उन्हीं व्यक्तियों को दी जाती है, जिनकी आयु 18 वर्ष या उससे अधिक हो, परन्तु 60 वर्ष से कम हो।
| आयु (वर्ष में) | पॉलिसी धारकों की संख्या |
| 20 से कम | 2 |
| 25 से कम | 6 |
| 30 से कम | 24 |
| 35 से कम | 45 |
| 40 से कम | 78 |
| 45 से कम | 89 |
| 50 से कम | 92 |
| 55 से कम | 98 |
| 60 से कम | 100 |
निम्नलिखित बंटन किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों की दैनिक आय दर्शाता है
| दैनिक आय (रुपये में) | 100 − 120 | 120 − 140 | 140 − 160 | 160 − 180 | 180 − 200 |
| श्रमिकों की संख्या | 12 | 14 | 8 | 6 | 10 |
ऊपर दिए गए बंटन को कम प्रकार के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण खींचिए।
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 0 से अधिक या उसके बराबर | 63 |
| 10 से अधिक या उसके बराबर | 58 |
| 20 से अधिक या उसके बराबर | 55 |
| 30 से अधिक या उसके बराबर | 51 |
| 40 से अधिक या उसके बराबर | 48 |
| 50 से अधिक या उसके बराबर | 42 |
बंटन के लिए, वर्ग 30 − 40 की बारंबारता है-
40 व्यक्तियों के भारों (kg में) का बंटन निम्नलिखित है:
| भार (kg में) | 40 – 45 | 45 – 50 | 50 – 55 | 55 – 60 | 60 – 65 | 65 – 70 | 70 – 75 | 75 – 80 |
| व्यक्तियों की संख्या | 4 | 4 | 13 | 5 | 6 | 5 | 2 | 1 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की एक संचयी बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
निम्नलिखित सारणी किसी परीक्षा में 800 विद्यार्थियों के प्राप्तांकों के संचयी बारंबारता बंटन को दर्शाती है:
| प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
| 10 से कम | 10 |
| 20 से कम | 50 |
| 30 से कम | 130 |
| 40 से कम | 270 |
| 50 से कम | 440 |
| 60 से कम | 570 |
| 70 से कम | 670 |
| 80 से कम | 740 |
| 90 से कम | 780 |
| 100 से कम | 800 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए, एक बारंबारता बंटन सारणी की रचना कीजिए।
निम्नलिखित आँकडों से एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
| प्राप्तांक (90 में से) | प्रत्याशियों की संख्या |
| 80 से अधिक या उसके बराबर | 4 |
| 70 से अधिक या उसके बराबर | 6 |
| 60 से अधिक या उसके बराबर | 11 |
| 50 से अधिक या उसके बराबर | 17 |
| 40 से अधिक या उसके बराबर | 23 |
| 30 से अधिक या उसके बराबर | 27 |
| 20 से अधिक या उसके बराबर | 30 |
| 10 से अधिक या उसके बराबर | 32 |
| 0 से अधिक या उसके बराबर | 34 |
किसी कक्षा के विद्यार्थियों की ऊँचाइयों (लंबाइयों) के निम्नलिखित बंटन में अज्ञात प्रविष्टियाँ a, b, c, d, e और f ज्ञात कीजिए :
| ऊँचाई (cm में) |
बारंबारता | संचयी बारंबारता |
| 150 – 155 | 12 | a |
| 155 – 160 | b | 25 |
| 160 – 165 | 10 | c |
| 165 – 170 | d | 43 |
| 170 – 175 | e | 48 |
| 175 – 180 | 2 | f |
| कुल | 50 |
एक विशिष्ट दिन किसी अस्पताल में इलाज करा रहे 300 रोगियों की आयु ( वर्षों में) निम्नलिखित हैं:
|
आयु (वर्षों में) |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
50 – 60 |
60 – 70 |
|
रोगियों की संख्या |
60 |
42 |
55 |
70 |
53 |
20 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए, निम्नलिखित को बनाइए:
'से कम प्रकार' का संचयी बारंबारता बंटन
एक विशिष्ट दिन किसी अस्पताल में इलाज करा रहे 300 रोगियों की आयु (वर्षों में) निम्नलिखित हैं:
|
आयु (वर्षों में) |
10 – 20 |
20 – 30 |
30 – 40 |
40 – 50 |
50 – 60 |
60 – 70 |
|
रोगियों की संख्या |
60 |
42 |
55 |
70 |
53 |
20 |
उपरोक्त आँकड़ों के लिए, निम्नलिखित को बनाइए:
'से अधिक प्रकार' का संचयी बारंबारता बंटन
नीचे किसी कक्षा के 50 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का एक संचयी बारंबारता बंटन दर्शाया गया है:
|
प्राप्तांक |
20 से कम |
40 से कम |
60 से कम |
80 से कम |
100 से कम |
|
विद्यार्थियों की संख्या |
17 |
22 |
29 |
37 |
50 |
उपरोक्त के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
