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Question
किसी विद्यालय के 600 विद्यार्थियों के सर्वेक्षण से ज्ञात हुआ कि 150 विद्यार्थी चाय, 225 विद्यार्थी कॉफी तथा 100 विद्यार्थी चाय और कॉफी दोनों पीते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थी न तो चाय पीते हैं और न कॉफी पीते हैं।
Solution
मान लीजिए T और C चाय तथा कॉफी पीने वाले विद्यार्थियों के समुच्चय हों, तब
n(T) = 150, n(C) = 225, n(T ∩ C) = 100
n(T ∪ C) = n(T) + n(C) – n(T ∩ C)
= 150 + 225 – 100
= 275
= उन विद्यार्थियों की संख्या जो चाय या कॉफी पीते हैं या चाय और कॉफी दोनों पीते हैं।
विद्यार्थियों की कुल संख्या = 600
∴ उन विद्यार्थियों की संख्या जो चाय या कॉफी कुछ भी नहीं पीते
= 600 – 275 = 325.
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निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:
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निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:
{2, 4, 6, ….}
निम्नलिखित समुच्चय को समुच्चय निर्माण रूप में व्यक्त कीजिए:
{1, 4, 9, ....., 100}
बाईं ओर रोस्टर रूप में लिखित और दाईं ओर समुच्चय निर्माण रूप में वर्णित समुच्चयों का सही मिलान कीजिए:
| (i) | {1, 2, 3, 6} | (a) | {x : x एक अभाज्य संख्या है और 6 की भाजक है} |
| (ii) | {2, 3} | (b) | {x : x संख्या 10 से कम एक विषम प्राकृत संख्या है} |
| (iii) | {M, A, T, H, E, I, C, S} | (c) | {x : x एक प्राकृत संख्या है और 6 की भाजक है} |
| (iv) | {1, 3, 5, 7, 9} | (d) | {x : x MATHEMATICS शब्द का एक अक्षर है} |
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निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए।
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