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प्रश्न
किसी विद्यालय के 600 विद्यार्थियों के सर्वेक्षण से ज्ञात हुआ कि 150 विद्यार्थी चाय, 225 विद्यार्थी कॉफी तथा 100 विद्यार्थी चाय और कॉफी दोनों पीते हैं। ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थी न तो चाय पीते हैं और न कॉफी पीते हैं।
उत्तर
मान लीजिए T और C चाय तथा कॉफी पीने वाले विद्यार्थियों के समुच्चय हों, तब
n(T) = 150, n(C) = 225, n(T ∩ C) = 100
n(T ∪ C) = n(T) + n(C) – n(T ∩ C)
= 150 + 225 – 100
= 275
= उन विद्यार्थियों की संख्या जो चाय या कॉफी पीते हैं या चाय और कॉफी दोनों पीते हैं।
विद्यार्थियों की कुल संख्या = 600
∴ उन विद्यार्थियों की संख्या जो चाय या कॉफी कुछ भी नहीं पीते
= 600 – 275 = 325.
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5 _____ A
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8 _____ A
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| (ii) | {2, 3} | (b) | {x : x संख्या 10 से कम एक विषम प्राकृत संख्या है} |
| (iii) | {M, A, T, H, E, I, C, S} | (c) | {x : x एक प्राकृत संख्या है और 6 की भाजक है} |
| (iv) | {1, 3, 5, 7, 9} | (d) | {x : x MATHEMATICS शब्द का एक अक्षर है} |
निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए।
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n ∈ X, परंतु 2n ∉ X
निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
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