Question

कल्पना कीजिए कि निर्वात में एक विद्युतचुम्बकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र
E = {(3.1 N/C) cos [(1.8 rad/m) y + (5.4 x 106 rad/s) t]} `hat"i"` है।

1. तरंग संचरण की दिशा क्या है?
2. तरंगदैर्घ्य λ कितनी है?
3. आवृत्ति v कितनी है?
4. तरंग के चुम्बकीय-क्षेत्र सदिश का आयाम कितना है?
5. तरंग के चुम्बकीय-क्षेत्र के लिए व्यंजक लिखिए।

Answer 1

प्रामाणिक समी. निम्न है

`vec"E" = [("E"_0 cos ("ky" + omega"t"))]hat"i"`   ....(1)

(a) चूँकि y का गुणक धनात्मक है अर्थात दिशा `- hat"j"` अर्थात ऋणात्मक Y - दिशा 

(b) दी गयी समीकरण की प्रामाणिक समीकरण (1) से तुलना करने पर, k = 1.8 रेडियन/मी 

अतः `"k" = (2pi)/lambda "से", lambda = (2pi)/"k" = (2pi)/1.8` = 3.5 मी 

(c) 2πv = ω से, आवृत्ति v = `omega/(2pi)` तथा दी गयी समीकरण की प्रामाणिक समीकरण (1) से तुलना करने पर,

`omega = 5.4 xx 10^6` रेडियन/सेकण्ड

`= ((5.4 xx 10^6)/(2 xx 3.14))`Hz 

= 0.86 × 10⁶ Hz

= 8.6 MHz

(d) दी गयी समीकरण की प्रामाणिक समीकरण (1) से तुलना करने पर,

E₀ = 3.1 न्यूटन/कुलॉम 

c = `"E"_0/"B"_0 "से", "B"_0 = "E"_0/"c" = (3.1/(3 xx 10^8))` टेस्ला

≈ 10 × 10^-9 T ≈ 10 nT

(e) `because vec"B" = ["B"_0 cos "ky" + omega"t"]hat"k"`

∴ B = 10 nT cos [(1.8 rad m^-1)] y + (5.4 × 10⁶ "रे"/"से") "t"] hat"k"`