Question

कोई पिंड 150m की ऊँचाई से विराम से गिराया जाता है तथा उसी क्षण किसी अन्य पिंड को 100m की ऊँचाई से विराम से गिराया जाता है। यदि दोनों प्रकरणों में त्वरण समान है, तो 2 s के पश्चात् इनकी ऊँचाइयों में क्या अंतर है? समय में परिवर्तन के साथ इस ऊँचाई के अंतर में क्या परिवर्तन होता है?

Answer 1

दिया हुआ है : ऊँचाई 150 m और 100 m क्रमशः।

ज्ञात करना है - 2s के बाद ऊंचाई में अंतर।

चरण1 - सूत्र h = ut + `1/2`gt² और गुरुत्व त्वरण का मान g = 10 m/s² का प्रयोग करने पर , जब वस्तु विराम में हो,

पहली वस्तु के लिए दिया है, u = 0 और समय (t) = 2s गति के द्वितीय समीकरण से, पहली वस्तु द्वारा 2s मे तय दूरी

`"h"="ut"+1/2"gt"^2`h

`"h" = 0 × 2 + 1/2 × 10 × (2)^2`

`h = 0 + 1/2 × 10 × 4 = 20"m"`​

पहली वस्तु की 2s के बाद जमीन से ऊंचाई h₁ = 150 m − 20 m = 130m

चरण 2 - सूत्र `"h"="ut"+1/2"gt"^2` और गुरुत्व त्वरण का मान g = 10ms⁻² का प्रयोग करने पर, जब वस्तु को विराम से गिराया जाता है।

दूसरी वस्तु के लिए दिया है, u = 0 और समय t = 2s गति के द्वितीय समीकरण से, दूसरी वस्तु द्वारा 2s में तय दूरी

`"h"="ut"+1/2"gt"^2`

`"h"=0×2+1/2×10×(2)^2`

`"h"=0+1/2×10×4=20 "m"​`

दूसरी वस्तु की 2s के बाद जमीन से ऊंचाई

h₂ = 100 m − 20 m = 80 m

चरण 3 -

2s के बाद दोनों वस्तुओं की ऊंचाई के बीच अंतर :  130 m − 80 m = 50 m

चरण 4 - 

वस्तुओं की ऊंचाइयों में अंतर समय के साथ समान रहेगा; जब दोनों वस्तुओं को विराम से गिरा दिया गया हो और एक ही त्वरण के साथ छोड़ दिया गया हो, जो कि गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है।