Question

कोणताही एक समद्विभुज त्रिकोण काढा. त्याच्या सर्व मध्यगा व सर्व शिरोलंब काढा. त्यांच्या संपातबिंदूंबद्दलचे तुमचे निरीक्षण नोंदवा.

Answer 1

१. समद्विभुज त्रिकोण ∆XYZ रेखाटणे:

• समद्विभुज त्रिकोण ∆XYZ रेखाटा, जिथे XY = XZ असेल.
• YZ, ZX आणि XY बाजू स्पष्टपणे चिन्हांकित करा.

२. बाजू YZ वरील माध्यिका (Median) आणि उंची (Altitude) रेखाटणे:

• YZ बाजूचा समद्विभाजक (Perpendicular Bisector) DE काढा, जो YZ ला L बिंदूवर छेदेल.
• XL ला जोडा, त्यामुळे XL ही YZ बाजूची माध्यिका (Median) असेल.
• X हे केंद्र धरून, सोयीस्कर त्रिज्या घेऊन, YZ वर A आणि B बिंदूंवर छेदणाऱ्या दोन कमानी काढा.
• A आणि B हे केंद्र धरून, AB च्या अर्ध्याहून अधिक त्रिज्येने दोन कमानी काढा ज्या C बिंदूवर छेदतील.
• XC जोडा, जी YZ ला L बिंदूवर छेदेल. त्यामुळे XL ही YZ वरील उंची (Altitude) असेल.

३. बाजू ZX वरील माध्यिका (Median) आणि उंची (Altitude) रेखाटणे:

• ZX बाजूचा समद्विभाजक (Perpendicular Bisector) IJ काढा, जो ZX ला K बिंदूवर छेदेल.
• YK ला जोडा, त्यामुळे YK ही ZX बाजूची माध्यिका (Median) असेल.
• Y हे केंद्र धरून, सोयीस्कर त्रिज्या घेऊन, ZX वर Z आणि F बिंदूंवर छेदणाऱ्या दोन कमानी काढा.
• Z आणि F हे केंद्र धरून, ZF च्या अर्ध्याहून अधिक त्रिज्येने दोन कमानी काढा ज्या H बिंदूवर छेदतील.
• YH जोडा, जी ZX ला M बिंदूवर छेदेल. त्यामुळे YM ही ZX वरील उंची (Altitude) असेल.

४. बाजू XY वरील माध्यिका (Median) आणि उंची (Altitude) रेखाटणे:

• XY बाजूचा समद्विभाजक (Perpendicular Bisector) ST काढा, जो XY ला U बिंदूवर छेदेल.
• ZU ला जोडा, त्यामुळे ZU ही XY बाजूची माध्यिका (Median) असेल.
• Z हे केंद्र धरून, सोयीस्कर त्रिज्या घेऊन, XY वर P आणि Q बिंदूंवर छेदणाऱ्या दोन कमानी काढा.
• P आणि Q हे केंद्र धरून, PQ च्या अर्ध्याहून अधिक त्रिज्येने दोन कमानी काढा ज्या R बिंदूवर छेदतील.
• ZR जोडा, जी XY ला N बिंदूवर छेदेल. त्यामुळे ZN ही XY वरील उंची (Altitude) असेल.