Question

निम्न में x का मान ज्ञात कीजिए-

(2^–1 + 4^–1 + 6^–1 + 8^–1)^x = 1

Answer 1

हमारे पास (2^–1 + 4^–1 + 6^–1 + 8^–1)^x = 1 है।

घातांक के नियम का उपयोग करते हुए, `a^-m = 1/a^m`  ...[∵ a शून्येतर पूर्णांक है।]

फिर, `(1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8)^x = 1`

⇒ `((12 + 6 + 4 + 3)/24)^x = 1`  ...[∵ 2, 4, 6 और 8 का LCM = 24]

⇒ `(25/24)^x = 1`

यह तभी संभव हो सकता है जब x = 0 हो। चूँकि, a⁰ = 1 है।  ...[घातांक का नियम]