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Question
निम्न समीकरण के युग्म को विलोपन विधि तथा प्रतिस्थापना विधि से हल कीजिए। कौन-सी विधि अधिक उपयुक्त है?
x + y = 5 और 2x - 3y = 4
Solution
x + y = 5 और 2x - 3y = 4
विलोपन विधि से
x + y = 5 ...(i)
2x – 3y = 4 ...(ii)
समीकरण (i) को (ii) से गुणा करने पर, हमें मिलता है
2x + 2y = 10 ...(iii)
2x – 3y = 4 ...(ii)
समीकरण (ii) को समीकरण (iii) से घटाने पर
5y = 6
y = `6/5`
मान को समीकरण (i) में रखने पर
`x = 5 - (6/5) = 19/5`
अतः, `x = 19/5 और y = 6/5`
प्रतिस्थापन विधि से
x + y = 5 ...(i)
दोनों ओर से y घटाने पर हमें प्राप्त होता है
x = 5 - y ...(iv)
समीकरण (ii) में x का मान रखने पर
2(5 – y) – 3y = 4
-5y = -6
`y = (-6)/-5`
`y = 6/5`
समीकरण (iv) में y का मान रखने पर
`x = 5 – 6/5`
`x = 19/5`
`x = 19/5` और `y = 6/5`
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