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निम्नलिखित पद की परिभाषा दीजिए। क्या इनके लिए कुछ ऐसे पद हैं, जिन्हें परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं और आप इन्हें कैसे परिभाषित कर पाएँगे? समांतर रेखाएँ - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित पद की परिभाषा दीजिए। क्या इनके लिए कुछ ऐसे पद हैं, जिन्हें परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं और आप इन्हें कैसे परिभाषित कर पाएँगे?

समांतर रेखाएँ

Definition

Solution

यदि दो रेखाओं के बीच लंब दूरी हमेशा स्थिर रहती है, तो उन्हें समांतर रेखाएँ कहते हैं। दूसरे शब्दों में, वे रेखाएँ जो कभी एक दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करती, समांतर रेखाएँ कहलाती हैं।

समांतर रेखाओं को परिभाषित करने के लिए हमें बिंदुओं, रेखाओं तथा रेखाओं के बीच की दूरी और प्रतिच्छेद बिंदु के बारे में पता होना चाहिए।

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यूक्लिड की परिभाषाएँ, अभिगृहीत और अभिधारणाएँ
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Chapter 5: युक्लिड के ज्यामिति का परिचय - प्रश्नावली 5.1 [Page 104]

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NCERT Mathematics [Hindi] Class 9
Chapter 5 युक्लिड के ज्यामिति का परिचय
प्रश्नावली 5.1 | Q 2. (i) | Page 104

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

यदि दो वृत्त बराबर हैं, तो उनकी त्रिज्याएँ बराबर होती हैं।


निम्नलिखित पद की परिभाषा दीजिए। क्या इनके लिए कुछ ऐसे पद हैं, जिन्हें परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं और आप इन्हें कैसे परिभाषित कर पाएँगे?

लम्ब रेखाएँ


यूक्लिड की अभिगृहीतों की सूची में दिया हुआ अभिगृहीत 5 एक सर्वव्यापी सत्य क्यों माना
जाता है? (ध्यान दीजिए कि यह प्रश्न पाँचवीं अभिधरणा से संबंधित नहीं है।)


वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों परस्पर बराबर होती हैं।


यदि एक राशि B एक अन्य राशि A का एक भाग है, तो A को B और एक अन्य राशि C के योग के रूप में लिखा जा सकता है। 


वे कथन जिन्हें सिद्ध किया जाता है अभिगृहीत कहलाते है।


कथन “प्रत्येक रेखा l और उस पर न स्थित प्रत्येक बिंदु P के लिए, एक अद्वितीय रेखा का अस्तित्व है जो P से होकर जाती है और l के समांतर है” प्लेफेयर अभिगृहीत कहलाता है।


निम्नलिखित आकृति में AB = BC, M रेखाखंड AB का मध्य-बिंदु है और N रेखाखंड BC का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि AM = NC है।


निम्नलिखित आकृति में BM = BN हैं, M रेखाखंड AB का मध्य-बिंदु है तथा N रेखाखंड BC का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि AB = BC है।


निम्नलिखित कथनों को अभिगृहीत माना गया है :

  1. यदि दो रेखाएँ परस्पर प्रतिच्छेद करें तो शीर्षाभिमुख कोण बराबर नहीं होते हैं।
  2. यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी हो तो इस प्रकार प्राप्त दोनों आसन्न कोणों का योग 180° होता है। 

क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है?


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