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Question
निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।
`int_0^(pi/2) cos^2 x dx`
Solution
`int_0^(pi/2) cos^2 x dx`
`= 1/2 int_0^(pi/2) (1 + cos 2x) dx`
`because cos 2x = 1 - 2 cos^2 x`
`=> cos^2 x = 1/2 (1 + cos 2x)`
`= 1/2 [x + (sin 2x)/2]_0^(pi/2)`
`= 1/2 [pi/2 - (sin pi)/2 - 0 - 1/2 sin 0]`
`= 1/2 [ pi/2 + 0 - 0]`
` = pi/4`
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