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Question
निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।
`int_0^1 xe^(x^2) dx`
Solution
`x^2 = t` प्रतिस्थापित करने पर,
`x dx = 1/2 dt`
`= 1/2 int e^t dt`
`= e^t/2 = e^(x^2)/2`
`= int_0^1 xe^(x^2) dx = 1/2 [e^(x^2)]_0^1`
`= 1/2 [e^t - e^0] = 1/2 (e - 1)`
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