Question

निम्नलिखित समीकरण हल कीजिए।

`[(4x +1)^2 + ( 2x + 3)^2]/[4x^2 + 12x + 9] = 61/36`

Answer 1

` [(4x +1)^2 + ( 2x + 3)^2]/[4x^2 + 12x + 9] = 61/36`

⇒ ` [(4x +1)^2 + ( 2x + 3)^2]/[(2x)^2 + 2 (2x) (3) + 3^2] = 61/36`

⇒ ` [(4x +1)^2 + ( 2x + 3)^2]/[ 2x + 3]^2 = 61/36`

अंतरानुपात द्वारा, हमें प्राप्त होता है

⇒ `{(4x +1)^2 + ( 2x + 3)^2 - (2x + 3)^2}/[ 2x + 3]^2 = [61 - 36]/36`

⇒ `[(4x + 1)^2]/[( 2x + 3 )^2] =  25/36`

दोनों पक्षों का वर्गमूल ज्ञात करने पर,

⇒ `( 4x + 1)/(2x + 3) = sqrt (25/36) = 5/6`

⇒ `24x + 6 = 10x + 15`

⇒ `24x - 10x = 15 - 6`

⇒ `14x = 9`

⇒ `x =9/14`

इस प्रकार, दिए गए समीकरण का हल x = `9/14` है।