Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
1458
Solution
1458 को निम्न प्रकार से गुणनखंडित किया जा सकता है।
| 2 | 1458 |
| 3 | 729 |
| 3 | 243 |
| 3 | 81 |
| 3 | 27 |
| 3 | 9 |
| 3 | 3 |
| 1 |
`1458 = 2 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3`
यहाँ अभाज्य गुणनखंड 2 का युग्म नहीं है।
यदि 2 का युग्म बन जाए तो संख्या पूर्ण वर्ग बन जाएगी।
1458 × 2 = 2916 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 एक पूर्ण वर्ग है।
`sqrt2916 = 2 xx 3 xx 3 xx 3 = 54`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
अभाज्य गुणनखंड विधि से निम्न संख्या का वर्गमूल ज्ञात कीजिए:
7744
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
180
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
768
1000 एक पूर्ण वर्ग है।
दर्शाइए कि 500 एक पूर्ण वर्ग नहीं है।
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग है –
11250
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग है –
841
अभाज्य गुणनखंडन का प्रयोग करते हुए, ज्ञात कीजिए कि निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग है –
729
क्या 176 एक पूर्ण वर्ग है? यदि नहीं, तो वह न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे 176 को गुणा करने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो।
8, 9 और 10 से विभाज्य न्यूनतम वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए।
