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Question
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
768
Solution
768 को निम्न प्रकार से गुणनखंडित किया जा सकता है।
| 2 | 768 |
| 2 | 384 |
| 2 | 192 |
| 2 | 96 |
| 2 | 48 |
| 2 | 24 |
| 2 | 12 |
| 3 | 6 |
| 13 |
`768 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 3`
यहाँ अभाज्य गुणनखंड 3 का युग्म नहीं है।
यदि 3 का युग्म बन जाए तो संख्या पूर्ण वर्ग बन जाएगी।
768 × 3 = 2304 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 एक पूर्ण वर्ग है।
`sqrt2304 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 3 = 48`
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