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प्रश्न
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को गुणा करने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
768
उत्तर
768 को निम्न प्रकार से गुणनखंडित किया जा सकता है।
| 2 | 768 |
| 2 | 384 |
| 2 | 192 |
| 2 | 96 |
| 2 | 48 |
| 2 | 24 |
| 2 | 12 |
| 3 | 6 |
| 13 |
`768 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 3`
यहाँ अभाज्य गुणनखंड 3 का युग्म नहीं है।
यदि 3 का युग्म बन जाए तो संख्या पूर्ण वर्ग बन जाएगी।
768 × 3 = 2304 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 एक पूर्ण वर्ग है।
`sqrt2304 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 3 = 48`
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