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प्रश्न
8, 9 और 10 से विभाज्य न्यूनतम वर्ग संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है - सबसे छोटी वर्ग संख्या जो 8, 9 और 10 से पूर्णतः विभाज्य है, 8, 9 और 10 के लघुत्तम समापवर्त्य के बराबर है।
| 2 | 8, 9, 10 |
| 2 | 4, 9, 5 |
| 2 | 2, 9, 5 |
| 3 | 1, 9, 5 |
| 3 | 1, 3, 5 |
| 5 | 1, 1, 5 |
| 1, 1, 1 |
अत:, उनका L.C.M. है 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
जैसा कि हम देखते हैं, (2 × 2) × 2 × (3 × 3) × 5
अर्थात् 2 और 5 अपनी जोड़ी नहीं बना पा रहे हैं।
अतः, इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए इसे 2 × 5 = 10 से गुणा करना होगा
जैसे, 360 × 10 = 3600
अतः, 3600 सबसे छोटी वर्ग संख्या है जो 8, 9 और 10 से पूर्णतः विभाज्य है।
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