Advertisements
Advertisements
Question
ΔPQR मध्ये जर PQ > PR आणि ∠Q व ∠R चे दुभाजक S मध्ये छेदतात तर दाखवा की, SQ > SR.
Solution
पक्ष: ΔPQR मध्ये, PQ > PR आणि ∠Q व ∠R चे दुभाजक S मध्ये छेदतात.
साध्य: SQ > SR
सिद्धता:
∠SQR = `1/2` ∠PQR ...(i) ...(रेख QS हा ∠PQR चा दुभाजक आहे.)
∠SRQ = `1/2` ∠PRQ ...(ii) ...(रेख RS हा ∠PRQ चा दुभाजक आहे.)
ΔPQR मध्ये,
PQ > PR ...(पक्ष)
∴ ∠R > ∠Q ...(मोठ्या बाजूसमोरील कोन मोठा असतो.)
∴ `1/2 ("∠R") > 1/2 ("∠Q") ...("दोन्ही बाजूंना" 1/2 "ने गुणून")`
∴ ∠SRQ > ∠SQR …(iii) ...[(i) व (ii) वरून]
∆SQR मध्ये,
∠SRQ > ∠SQR ...[(iii) वरून]
∴ SQ > SR ...(मोठ्या कोनासमोरील बाजू मोठी असते.)
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील आकृती मध्ये, बिंदू A हा ∠XYZ च्या दुभाजकावर आहे. जर AX = 2 सेमी तर AZ काढा.
खालील आकृती मध्ये ∠RST = 56°, रेख PT ⊥ किरण ST, रेख PR ⊥ किरण SR आणि रेख PR ≅ रेख PT असेल तर ∠RSP काढा. कारण लिहा.
खालील आकृती मध्ये ΔABC च्या BC बाजू वर D आणि E बिंदू असे आहेत की BD = CE तसेच AD = AE तर दाखवा की, ΔABD ≅ ΔACE.
खालील आकृती मध्ये ΔABC च्या ∠BAC चा दुभाजक BC ला D बिंदूत छेदतो, तर सिद्ध करा की AB > BD.
खालील आकृती मध्ये रेख PT हा ∠QPR चा दुभाजक आहे. बिंदू R मधून काढलेली रेख PT ला समांतर असणारी रेषा, किरण QP ला S बिंदूत छेदते, तर सिद्ध करा, PS = PR.
खालील आकृती मध्ये रेख AD ⊥ रेख BC. रेख AE हा ∠CAB चा दुभाजक असून E-D-C. तर दाखवा, की m∠DAE = `1/2` (m∠C - m∠B)
