Advertisements
Advertisements
Question
खालील आकृती मध्ये रेख PT हा ∠QPR चा दुभाजक आहे. बिंदू R मधून काढलेली रेख PT ला समांतर असणारी रेषा, किरण QP ला S बिंदूत छेदते, तर सिद्ध करा, PS = PR.
Solution
पक्ष: रेख PT हा ∠QPR चा दुभाजक आहे.
साध्य: PS = PR
रचना: रेख PT || रेख SR
सिद्धता:
रेख PT हा ∠QPR चा दुभाजक आहे. ...(पक्ष)
∴ ∠QPT = ∠RPT …(i)
रेख PT || रेख SR व रेख QS ही त्यांची छेदिका आहे.
∴ ∠QPT = ∠PSR ...(ii) ...(संगत कोन)
रेख PT || रेख SR व रेख PR ही त्यांची छेदिका आहे.
∴ ∠RPT = ∠PRS ...(iii) ...(व्युत्क्रम कोन)
∴ ∠PRS = ∠PSR ...(iv) [(i), (ii) व (iii) वरून]
∆PSR मध्ये,
∠PRS = ∠PSR ...[(iv) वरून]
∴ PS = PR ...(समद्‌विभुज त्रिकोणाच्या प्रमेयाचा व्यत्यास)
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
खालील आकृती मध्ये, बिंदू A हा ∠XYZ च्या दुभाजकावर आहे. जर AX = 2 सेमी तर AZ काढा.
खालील आकृती मध्ये ∠RST = 56°, रेख PT ⊥ किरण ST, रेख PR ⊥ किरण SR आणि रेख PR ≅ रेख PT असेल तर ∠RSP काढा. कारण लिहा.
ΔPQR मध्ये जर PQ > PR आणि ∠Q व ∠R चे दुभाजक S मध्ये छेदतात तर दाखवा की, SQ > SR.
खालील आकृती मध्ये ΔABC च्या BC बाजू वर D आणि E बिंदू असे आहेत की BD = CE तसेच AD = AE तर दाखवा की, ΔABD ≅ ΔACE.
खालील आकृती मध्ये ΔABC च्या ∠BAC चा दुभाजक BC ला D बिंदूत छेदतो, तर सिद्ध करा की AB > BD.
खालील आकृती मध्ये रेख AD ⊥ रेख BC. रेख AE हा ∠CAB चा दुभाजक असून E-D-C. तर दाखवा, की m∠DAE = `1/2` (m∠C - m∠B)
