Question

प्रश्न में दिए गए बारंबारता बंटन के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

वर्ग	0 - 30	30 - 60	60 - 90	90 - 120	120 - 150	150 - 180	180 - 210
बारंबारता	2	3	5	10	3	5	2

Answer 1

माना कल्पित माध्य A = 105, वर्ग अंतराल h = 30

`y_i = (x_i - A)/h = (x_i - 10)/30`

वर्ग	मध्य मूल्य xi	बारंबारता	yi	fiyi	yi2	fiyi2
0 - 30	1	2	−3	−6	9	18
30 - 60	4	3	−2	−6	4	12
60 - 90	75	5	−1	−5	1	5
90 - 120	105	10	0	0	0	0
120 - 150	135	3	1	3	1	3
150 - 180	165	5	2	10	4	20
180 - 210	195	2	3	6	9	18
योग	-	30	-	2	-	76

माध्य `overline x = A + ((sumf_iy_i)/N) xx h`

= `105 + 2/30 xx 30`

= 107

प्रसरण σ² = `h^2/N^2 [N sumf_iy_i^2 - (sumf_iy_i)^2]`

= `(30 xx 30)/(30 xx 30)[30 xx 76 - 2^2]`

= 2280 − 4

= 2276