Question

प्रश्न में दिए गए बारंबारता बंटन के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

वर्ग	0 - 10	10 - 20	20 - 30	30 - 40	40 - 50
बारंबारता	5	8	15	16	6

Answer 1

माना कल्पित माध्य A = 25, वर्ग अंतराल = 10

`y_i = (x_i - A)/h = (x_i - 25)/10`

वर्ग	मध्य मूल्य	बारंबारता	yi	fiyi	yi2	fiyi2
0 - 10	5	5	−2	−10	4	20
10 - 20	15	8	−1	−8	1	8
20 - 30	25	15	0	0	0	0
30 - 40	35	16	1	16	1	16
40 - 50	45	6	2	12	4	24
योग	-	-	-	10	-	68

माध्य `overline x = A + ((sumf_iy_i)/N) xx h`

= `25 + (10/50) xx 10`

= 25 + 2

= 27

प्रसरण σ² = `h^2/N^2 [N sumf_iy_i^2 - (sumf_iy_i)^2]`

= `100/2500 [50 xx 68 - 100]`

= `50/25[68 - 2]`

= 2 × 66 

= 132